図形の中に潜む数列


   その5

1回目の変形

ひとつの正三角形の各辺の中点を結ぶと、下図のように縮小された正三角形が描かれます。


2回目の変形

次に、できあがった三角形のそれぞれに対して、下図のように同じ操作を加えます。



3回目以降の変形

以下、新たに出来た正三角形のそれぞれに対して、同じ操作を繰り返します。ただし、ここでいう正三角形は内部が薄黄色の図形を指すものとする。


正三角形の面積(内部の薄黄色部分)はどのように変化していくでしょう?考えてみよう。
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