方程式と不等式、２次関数、場合の数と確率、平面図形、図形と計量、三角関数についての基礎的な知識の習得と技能の習熟を図る。また、それらを的確に活用する能力を伸ばし数学的な 見方や考え方のよさを認識できるようにする。 |
関心・意欲・態度 |
数学的な見方や考え方 |
表現・処理 |
知識・理解 |
数学的活動を通して、数学の論理体系に関 心を持っているか。数学的な見方や考え方 のよさを認識し、それらを事象の分析、考 察に活用しようとしているか。 |
数学的活動を通して、数学的な見方や考え 方を身につけ、事象を数学的にとらえ、論 理的に考えることができるか。思考の過程 を振り返り、そこから発展して新たな問題 を解決しようとしているか。 |
事象を数学的に考察して、記号等を使って 表現し、処理する仕方を身につけたか。 |
数学における基本的な概念、原理・法則、用 語・記号等を正しく理解、活用しているか。 |
方程式と不等式・・・数を実数まで拡張し、２重根号をはずす計算まで学ぶ。中学校で未習の１次不等式、２次方程式の解の公式に習熟する（中学校未習）。 ２次関数 ・・・２次関数の頂点、グラフ、平行移動、最大・最小値、２次不等式への応用学ぶ。 場合の数と確率・・・集合の概念を学んだ後、順列・組合せや確率とその基本的な法則について学ぶ。 平面図形 ・・・三角形や円などの基本的な図形の性質についての理解を深め、図形の見方を豊かにする。三角形の重心、円に内接する四角形の性質、接弦定理等については中学校で未 習であるので、特に配慮が必要である。 図形と計量 ・・・三角比の定義、相互関係、三角方程式・不等式、正弦定理、余弦定理、三角形の面積（ヘロンの公式）、円に内接する四角形、空間図形への応用を学ぶ。 また、中学校で未習の相似形の面積比・体積比、 球の表面積・体積についても学ぶ。 三角関数 ・・・一般角を定義し、三角比を三角関数へと拡張する。三角関数のグラフの特徴、性質、加法定理について学ぶ。三角方程式・不等式についても学ぶ。 |
月 |
単元・内容 |
実時間数 (標準単位時間数) |
評価方法等 |
観点別評価規準 |
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関心・意欲・態度 |
数学的な見方や考え方 |
表現・処理 |
知識・理解 |
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４ ５ ６ ７ ９ 10 11 12 １ ２ ３ |
数学T 第１章 方程式と不等式 （１）式の計算 （２）実数 （３）１次不等式と ２次方程式 |
２５ (35) |
○高校数学の土台となる計 算処理に一番の力点を置 いて指導する ○４つの観点の中では、表 現・処理能力を最も重視 して評価する ○授業中の小テスト、到達 度テスト、課題チェック 等で評価する |
○多項式を計算する方法を工夫 しようとする（置き換え等） ○数を実数まで拡張する意義を 理解し、絶対値や平方根を積 極的に活用しようとする ○２次方程式の解の公式を導こ うとする |
○多項式の展開と因数分解は、 互いに逆演算の関係にあるこ とを理解している ○絶対値の図形的意味を理解し ている ○不等式の解を数直線上の点の 集合としてとらえている |
○多項式の計算処理が迅速かつ 正確にできる ○絶対値、平方根の計算に習熟 している ○文章で与えられた条件を不等 式を使って表現することがで きる ○２次方程式の解を求める計算 に習熟している |
○２次式、３次式、４次式と次 数が高くなっても、規則性は 崩れないことを理解している ○分母の有理化、２重根号のは ずし方を理解している ○１次不等式、連立１次不等式 の計算方法を理解している ○２次方程式の解の求め方を理 解している |
数学T 第２章 ２次関数 （１）２次関数と グラフ （２）２次不等式 |
３０ (35) |
○１次関数、２次関数のグ ラフがかけるか、２次不 等式が解けるか等、表現 ・処理能力、知識・理解 力を重視して評価する ○授業中の小テスト、到達 度テスト、課題チェック 等で評価する |
○関数概念を理解し、関数を用 いて数量の変化を表現するこ との有用性を認識する ○２次不等式を解くために、２ 次関数のグラフを活用しよう とし、その有用性を認識する |
○身の回りにある具体的事象を 関数的に見ている ○２次関数の平行移動、対称移 動を２変量の相互関係に着目 して代数的にとらえている ○文章で与えられた具体的事象 を数学的にとらえている |
○関数関係にあるものを式で表 現することができる ○２次関数のグラフがかける ○平方完成の式変形が正確にで きる ○グラフを活用して導いた解を 不等式で表現することができ る |
○文字を含む２次関数の最大・ 最小問題を、場合分けで解く ことを理解している ○２次関数のグラフとｘ軸の交 点が２次方程式の解と対応す ることを理解している ○２次関数のグラフとｘ軸の位 置関係から２次不等式の解を 求めることができる |
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数学Ａ 第１章 場合の数と確率 （１）集合とその要素 の個数 （２）場合の数 （３）確率 |
３５ (40) |
○自由に発想することの重 要性を認識させ、多様な 発想を互いに認めていく 雰囲気を作る ○数学的な見方や考え方を 重視して評価する ○問題設定を少しずつ変え ながら、問題の関連性を 考えさせる |
○身近な事象について考えるこ とにより、集合が日常生活に 密接に関わっていることを認 識する ○樹形図をかいて、問題を解決 しようとする |
○集合の論理に習熟し、論理的 な思考力を身につけている ○確率論を支えている「同様に 確からしい」ことの意味を理 解している |
○集合に関する用語・記号に習 熟している ○順列、組合せの記号の意味を 理解し、その計算に習熟して いる |
○全体集合、補集合、部分集合 等について理解している ○ある条件を満たす要素の個数 の求め方を理解している ○樹形図のかき方を理解してい る |
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数学Ａ 第３章 平面図形 （１）三角形の性質 （２）円の性質 |
２０ (25) |
○論証するときの筋道の立 て方を評価する ○授業中に別証を考えさせ たり、発表させたりして 評価する |
○図形の性質の美しさを味わっ たり、図形を多面的にとらえ る等、その見方を豊かにして いこうとする ○豊かな発想力を獲得しようと する |
○図形の性質を見通しをもって 論理的に考察している |
○図形に対する直感力・洞察力 を養うとともに、図形の性質 を論理的に考察し的確に表現 することができる |
○図形に関する基礎的な内容を 理解している |
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数学T 第３章 図形と計量 （１）三角比 （２）正弦定理と 余弦定理 （３）図形の計量 |
２５ (30) |
○知識・理解力を重視して 評価するが、証明ができ るか等、関心・意欲も評 価する |
○仰角を使って木の高さを求め る等、具体的な事象の考察に 三角比を活用しようとする ○正弦定理、余弦定理を証明を しようとする ○相似な図形の相似比から面積 比、体積比が求められること に関心を持ち、それを証明し ようとする |
○単位円周上の点の位置と回転 角の間に対応関係があること を理解している ○正弦定理、余弦定理を活用し 図形の計量を論理的に求めて くる |
○三角比の相互関係の導き方に 習熟している ○三角方程式・不等式の解を求 めるのに、単位円が活用でき る ○正弦定理・余弦定理の意味を 理解し、その計算に習熟して いる |
○正弦、余弦、正接の意味を理 解している ○鈍角の三角比を定義する方法 を理解している ○三角方程式・不等式の解を求 めることができる ○図形の計量に正弦定理、余弦 定理が有用であることを理解 している |
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数学U 第３章 いろいろな関数 （１）三角関数 ＜注意＞ （２）加法定理は 第２学年で学ぶ |
１０ (10) |
○数学的な見方や考え方を 重視して評価する |
○三角関数のグラフをかいて、 その特徴を考察しようとする ○周期性がある身近な事象につ いて考えようとする |
○回転運動を考えることによっ て、角の概念を拡張しようと していることを理解している○三角関数のグラフの平行移動 を２次関数と絡めながら、論 理的に整理している |
○三角比の相互関係を使って、 等式の証明ができる |
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| ○三角関数の最大・最小問題の 解き方を理解している |
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合計 |
145 (175) |
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