| 月 | １ 年 | 評 価 規 準 | 他教科、総合的な 学習の時間、選択教科との関連 | |||||
| 単元または題材 | 時間 | 指導上の留意点・備考 | 数学への関心・意欲・態度 | 数学的な見方や考え方 | 数学的な表現・処理 | 数量・図形などについての知識・理解 | ||
|
４ ５ |
第１章 正の数、負の数 (1)正の数、負の数 (2)加法、減法 |
22 4 8 |
○正の数、負の数の意味を知り、数の世界を拡張していく ○加減の混じった式を、加法だけの式に直し、代数和ととらえて、その計算を行う |
○身の回りの様々な事象の中から正の数負の数を用いて表されているものを見いだそうとし、反対の方向や性質を表す数として、正の数負の数を用いようとする ○加法と減法を統一的に表せることに関心を持ち、計算する方法を工夫しようとする |
○前日の気温差等を正の数負の数を用いて考えることができる ○反対の方向や性質を表す数量を正の数負の数を用いて考えることができる ○数の大小関係を、数直線上の 点の位置によって統一的にとら える ○符号や絶対値に着目して、加 法や減法の規則をまとめる ○項の考え方を使って式を簡素 化、単純化する |
○反対向きの性質をもつ数量を、基準 を０として記号＋，−を使って表すこ とができる ○数の大小関係を絶対値や数直線を用いて判断し、それらを不等号を使って表現することができる ○正の数,負の数を使って減法を加法 に直すことができる ○加法・減法の混じった式の計算をす ることができる ○項の考えを使って計算ができる |
○これまでの経験や日常生活の具体的な場面に結びつけて、正の数負の数の意味を理解している ○反対向きの性質をもつ数量は、ある 基準を定め、異なる符号を使って表せ ることを理解する ○正の数,負の数の絶対値は、原点から の距離であることを知る ○正の数、負の数の大小関係を理解す る ○正の数,負の数の加法や減法の意味と その規則を理解する ○正の数,負の数を使うと、減法は加法 に直せることを理解する ○項の考えを使って、式を項の和とみ ることを知る |
○Ｓタイムのトランプを用いたすごろくゲームを通して、正の数・負の数の加法について数学的な見方や考え方を養う |
|
６ |
(3)乗法、除法 | 9 |
○乗法・除法について、その規則性を見いだし、計算を行う ○累乗の表し方とその計算方法を知り計算を行う ○加減乗除の混じった式やかっこのある式の計算方法を知り、その計算を行う |
○乗法と減法の規則性を意欲的に見いだそうとする ○乗法と除法を統一的に表すことができることに関心を持ち、計算する方法を工夫しようとする ○正の数,負の数の四則を具体的な問題解決場面で進んで 活用しようとする |
○乗数と積の変化を関連づけながら、正の数負の数の乗法の規則性を見つけることができる ○乗法・除法の混じった式を乗法だけの式とみて、式を簡潔化、単純化する ○四則を加法と乗法に統合し てとらえることができる |
○正の数負の数の乗法・除法が計算できる ○累乗の表し方とその計算ができる ○四則の混じった式やかっこのある式の計算をすることができる |
○正の数負の数の乗法・除法の計算の方法を理解している ○累乗の意味とその表し方を知る ○数を拡張しても、分配法則が成り立 つことを知る |
○Ｓタイムのトランプを用いた点取りゲームを通して、正の数・負の数の減法・乗法について数学的な見方や考え方を養う |
|
７ ９ |
第２章 文字と式 (1)文字と式 (2)式の計算 |
12 6 5 |
○数量の求め方やその結果を一般的 に表すのに,文字を使った式が使われることを知る ○文字式を書くときの約束に従って、 いろいろな数量を文字式で表す ○文字の値,式の値の意味を知り,式の中の文字に数を代入して式の値を求める ○式にふくまれる数や文字に着目して、項、係数、１次式の意味を知る ○１次式と１次式との加法、減法の仕方を調べその計算を行う ○自分たちで日常生活の中から題材を見つけ、文字式で表現する |
○文字を用いて考えるたり表したりすることの必要性や良さに関心を持ち、事象の中にある数量やその関係・法則を文字を用いた式で表したり、式の意味を読みとったりしようとする ○文字を用いた式における乗法、除法の表し方を知り、値段、道程、面積など身近にある数量にそれを活用しようとする ○文字を用いた式の計算に関心を持ち、数の計算の場合と比較しながら文字式の計算方法を考えたり、計算したりしようとする ○文字に値を代入して、式の値を求めようとする |
○具体的な数量のかわりに文字 を使う ○文字式を書くときの約束を、 数の計算のきまりとの整合性に 基づいて決める ○文字式の計算方法について、面積など具体的な場面を背景として考えることにより、数の計算と同様であるととらえる |
○いろいろな数量を文字を使った式で表すことができる ○文字式を書くときの約束に従って、いろいろな数量を文字式で表すことができる ○文字式で表現された式の意味を読みとることができる ○文字に数を代入して、式の値を求め ることができる ○項が１つや２つの１次式と数の乗法 や除法の計算ができる ○同類項をまとめたり、一種類の文字についての簡単な一次式の加法や減法の計算をしたりすることができる ○複雑な１次式の計算をすることができる |
○数の代わりに文字を用いることで、数量や関係・法則を一般的に表現したり、式からその意味を読みとったりすることができることを理解する ○文字式を書くときの約束を知る ○文字の値、式の値、代入することの 意味を理解する ○式にふくまれる数や文字に着目して、項、係数、１次式の意味を知る ○項が１つや２つの１次式と数の乗法 や除法ができる ○１次式の加法や減法の計算方法を理解する ○文字をふくむ式の計算は、数と同じ 計算法則に基づいて行われることを知る |
○Ｓタイムにおいて、発展的な計算問題にも意欲的に取り組み、計算力・思考力を高める |
|
10 |
第３章 １次方程式 (1)方程式 (2)１次方程式 の解き方 (3)１次方程式の応用 |
12 2 6 3 |
○２つの数量の大きさが等しいとき、その関係が等式で表されることを知る ○等式を成り立たせる文字の値を調べ、方程式、方程式の解、方程式を解くことの意味を知る ○移項の意味を知り、その考えを使って方程式を手際よく解く方法を知る ○方程式を使っていろいろな実際的な問題を解決するための考え方とその手順を理解し、それらの問題を解く ○自分たちで１次方程式の問題を作成し、解き方を考え発表しあうなかで、計算力を高めると共に考え方を深める |
○数量の関係から等しいものを見つけ,それを等式で表そうとする ○方程式や等式の性質に関心をもつ ○方程式を進んで解こうとする ○移項を使って方程式を形式的に処理することのよさを知り、進んで形式的な処理に慣れようとする ○方程式を使うよさを知り、問題解決場面で方程式を進んで活用し問題を解決しようとする |
○方程式を条件を表す式としてとらえる ○一元一次方程式の解き方を等式の性質と結びつけて説明する○移項という操作に着目し、方程式を形式的に処理する ○それぞれの一元一次方程式にあった変形の手順を選び、解法の見通しをもつ ○題意を理解したり解法を発見するために、線分図に表したり、表を利用したりする ○方程式をつくるため、数量を関連づけて考える ○解決方法が適切であったかどうか振り返り、他の考え方がないか考える |
○ある値が方程式の解としてふさわしいかどうか代入によって確かめることができる ○数量の間の関係を等式で表すことが できる ○等式の性質を使って簡単な１次方程式を解くことができる ○かっこのある１次方程式、係数に小数や分数のある１次方程式を簡単な形に直して能率的に解くことができる ○問題解決のため、 数量を関連づけ て方程式で表すことができる ○方程式を使うよさを知り、問題解決場面で方程式を進んで活用し問題を解決することができる |
○大きさが等しい２つの数量の関係が 等式で表されることを知る ○天秤等の操作を通じて、等式の性質を知る ○簡単な１次方程式について、等式の 性質を使った解き方を知る ○移項の考えを使って、１次方程式を 解く方法を理解する ○具体的な場面において、１次方程式 を使って問題を解決する考え方や、手 順を理解する |
○Ｓタイムにおいて、発展的な問題にも意欲的に取り組み、日常生活にみられる問題解決場面での方程式の利用ができるよう、計算力を高める |
|
11 12 |
第４章 比例と反比例 (1)比例 (2)反比例 (3)比例と 反比例の利用 |
13 8 3 1 |
○ともなって変わる２量の関係をとらえるのに,表やグラフや式が使われることを知る ○変数,変域の意味を知り、変域を不等号や数直線を使って表す ○比例のグラフのかき方や、グラフから関数の式を求める方法を調べる○反比例の関係を式の形で定義し、いろいろな場合について式で表す ○比例と反比例の考え方を身の回りにある事象に活用する |
○事象を関心をもって観察し、その中からともなって変わる２量を見出そうとする ○２量が比例の関係にあるかどうかを調べるのに、進んで表やグラフ、式で表そうとする ○２量が反比例の関係にあるかどうかを調べるのに、進んで表やグラフ、式で表そうとする ○身の回りの事象について比例や反比例の考え方を生かそうとする |
○事象の中から２量を見出す ○表やグラフ,式で表すことによって、２つの数量の関係をとらえる ○変域に注意して２つの数量の関係をとらえる ○ある量の変化を調べるのに、他の量の変化に関係づけて考察する ○問題を比例や反比例の考え方を生かして解決する |
○事象の中のともなって変わる２量の関係を、表やグラフ、式で表すと共に文字を変数として扱うことができる ○変数の変域を求め、また、それを不等号を使った式で表したり数直線上に表すことができる ○与えられた条件から、比例の関係を表す式を求めることができる ○表やグラフ、式から、変化や対応のようすを読み取ることができる ○与えられた条件から比例定数や反比例の関係を表す式を求めることができる ○比例と反比例の考え方を用いて事象を表現したり処理したりすることができると共に、その結果が適切であるかどうか、実生活と照らし合わせて確かめることができる |
○変数、変域の定義を知る○「yはxに比例する」ことの意味を理解する
○平面上の点の位置を表すのに座標が使われることを知る ○「yはxに反比例する」ことの意味 を理解する ○双曲線の意味を理解する ○比例や反比例の関係が、どのような場面で用いられるかを理解する ○比例や反比例の見方や考え方を用いると、事象を考察したり、予測したりすることができることを理解している |
○Ｓタイムにおいて、発展的な問題にも意欲的に取り組む。 ○日常生活の中で比例や反比例の考え方を利用することができるよう、関心を高める |
|
１ |
第５章 平面の図形 (1)図形の基礎 (2)図形と対称 (3)図形と作図 |
12 4 3 4 |
○直線を有限直線と無限直線とに分けてとらえ、直線や２点間の距離の概念を確立する ○円の弧と弦の意味を知る ○円と直線が接する場合の位置関係について知る ○２直線の位置関係について調べ、平行の概念をとらえる ○線対称な図形について調べ、線対称な図形をかく ○点対称な図形について調べ、点対称な図形をかく ○正多角形という用語を知り、正多角形について対称という見方で調べる ○点の位置を決めて三角形をかく方法を調べ、３つの書き方をまとめる ○作図の意味を知り、垂直二等分線の作図のしかたを考える ○垂線の作図や円の接線の作図のしかたを考える |
○身のまわりにある平面の図形に関心をもつ ○２直線の位置関係を調べるのに、図をかいて考えようとする ○円と直線の位置関係で、接する場合についての性質を進んで調べようとする ○進んで線対称や点対称な図形の性質を調べたりかいたりしようとする ○三角形の決定条件を進んで見つけようとする ○作図の方法を見出そうとする ○定規とコンパスだけで作図できることに関心をもち、進んで作図しようとする |
○直線を想像することを通して、無限などの抽象的な考えにふれる ○位置関係について、観察、操作や実験を通して考察することができる ○円と直線が１点だけで交わる場合について、図形的に考えることができる ○図形を線対称・点対称という見方で調べ、その特徴を考える○三角形をの決定条件を、点の位置を決めるという考えでまとめる ○作図のしかたを対称性に着目して調べることができる |
○線分や半直線を延長することができる ○定規を使って、平行線や垂線をかくことができる ○点と直線との距離、平行な２直線間の距離を求めることができる ○円周上の１点を通るその円の接線をひくことができる ○線対称な図形をかくことができる ○点対称な図形をかくことができる ○条件をもとに三角形をかくことができる ○作図の手順を説明することができる |
○直線、半直線、線分の意味を理解する ○２点間の距離を知る ○円の弧,弦の意味を知る ○２直線の位置関係について知る ○点と直線との距離、平行な２直線間の距離の意味を知る ○円と直線が接すること、接線、接点の意味を知る ○線対称な図形、対称軸、対応する点・辺・角の意味を知る ○点対称な図形、対称の中心、対応する点・辺・角の意味を知る ○対称という見方から正多角形について、その特徴を知る ○三角形の決定条件を知る ○作図の意味を知る ○垂線の作図や，円の接線の作図方法 を知る |
○Ｓタイムにおいて、実際に平面図形を作成し、数量的にとらえることで平面図形の性質についての理解を深める |
|
２ ３ |
第６章 空間の図形 (1)立体とその 調べ方 (2)空間図形 (3)立体の体積 と表面積 |
14 6 3 4 |
○立体の面に着目して，その特徴を調べる ○立体の展開図をかいたり、展開図から立体を作ったりする ○立体を,平面上にない図形としてとらえ、空間図形という広い概念を確立する ○点,直線,平面の関係について知る ○直線と平面が垂直であることの意味や空間における距離の意味を知る ○角柱，円柱の体積の求め方を考え、その求め方をまとめる ○立体の表面積の求め方を考え、まとめる ○おうぎ形の弧の長さと面積の求め方をまとめ、円すいの表面積を求める |
○立体をいろいろな観点から分類し、進んでその特徴をまとめようとする ○身のまわりから、回転体を見出そうとする ○身のまわりから空間図形を見出そうとする ○空間における直線、平面の位置関係に関心をもち、考案しようとする ○角柱や円柱の体積の求め方を進んで考え、求め方をまとめようとする ○角すいや円すいの体積を観察や実験によって求めようとする ○立体の表面積に関心をもち、展開図をもとに考えようとする |
○立体の形から、展開図を考える ○立体を平面図形が動いた跡にできた図形とみる○平面を想像することを通して、無限などの抽象的な考えにふれる ○辺と面が垂直であることの理由などを筋道立てて説明する ○角柱や円柱の体積の求め方を説明する ○実験により、すい体の体積を求める公式を類推する ○おうぎ形の面積の求め方を多様な見方で考える |
○立体の展開図をかくことができる ○見取図や展開図からもとの立体をつくることができる ○ある平面図形を１回転してできる回転体を想像することができる ○空間における直線や平面の位置関係を類別することができる ○立体の辺や面の位置関係をとらえることができる ○点と平面との距離、平行な２平面間の距離を示すことができる ○角柱や円柱の体積を求めることができる ○角すいや円すいの体積を求めることができる ○柱体や角すいの側面積、表面積を求めることができる ○おうぎ形の弧の長さや面積を、公式を使って求めることができる |
○立体の特徴を知る ○角柱、円柱、角すい、円すいの意味を理解する ○おうぎ形、中心角の意味を理解する ○面や立体を、線や面が動いた跡にできた図形とみることができることを知る ○回転体の意味を知る ○平面の意味を知る ○平面の決定条件を知る ○直線と平面との垂直、２平面の垂直の意味を知る ○点と平面との距離、平行な２平面間の距離の意味を知る ○角柱と円柱の体積の求め方を知る ○円周率をπで表すことを知る ○角すい、円すいの体積の求め方を知る ○柱体、角すいの表面積の求め方を知る ○おうぎ形の面積と円すいの表面積の求め方を知る |
○Ｓタイムにおいて実際に立体を作り、これをもとに多面体の性質や展開図等を考える ○Ｓタイムにおいて、立体の求積の 方法について深く考え、立体の性質について理解を深める |
合計 |
85 |
|||||||